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义务确认课程圭臬(2022年版)关于“空间不雅念”的中枢教授的【学业条件】有如下两个界定：①资历尺规作图的进程，增强动手智商，能联想出通过尺规作图的操作所酿成的图形，领悟尺规作图的基快乐趣与工夫，发展空间不雅念和空间联想力；②领悟轴对称、旋转、平移这三类基本的图形怒放，领悟几何图形的对称性，领悟锐角三角函数、了解图形一样的真理、资历从不同角度不雅察立体图形的进程，知说念浅易立体图形的侧面伸开图，发展空间不雅念。

由此可见，与“空间不雅念”关联的检会主要侧重体当今尺规作图、图形怒放(平移、旋转和翻折)、图形的一样以及立体图形的侧面伸开图。

现以2024上海中考数学、2024福建中考数学和2024河北中考数学中的详尽与奉行问题为例，评析“空间不雅念”在学业水平熟习中的体现。

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01

2024上海中考数学22题

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念念路点拨：2024上海中考22题的配景是两幅三角板的拼图问题。本题的第(1)问是旧例的解直角三角形问题。由于这两副三角板斜边上的高均为h，因此借助30°、45°角的三角比解三角形即可求得直角边的长度，进而求得中间平行四边形的面积。本题的第(1)问更侧重体现了学生的几何直不雅的中枢教授。

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念念路点拨：本题的第(2)问需要拼出另一种满足题意的图形，即表里均为平行四边形的图形。关于第(2)问的拼图问题，实质上鉴戒了“赵爽弦图”。

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检会了图形的怒放，即借助平移或旋转怒放进行拼接，这是关于学生空间不雅念的典型检会。学生不错鉴戒上图1，即斜边朝内的神气进行拼接(题目中的图示实质上是鉴戒了撒好愁肠图2)，其中主要旁边了平移怒放进行拼接。同期也不错利用中心对称的神气拼出另外四种拼接神气。

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02

2024福建中考数学24题

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念念路点拨：2024福建中考24题的配景是正方体的侧面伸开图问题。本题在很猛进程上检会了学生的空间象限智商，生动性很强。本题的解题要津在于勾搭图2联想出图3的拼接进程，同期在拼接的进程中大约分析出其中特殊的线段。通过对问题(1)的分析，不错得出特殊的线段进而得出AD和AB的比值。

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把柄几何体的伸开图可知，“吉”和“如”在对应面上，“祥”和“意”在对应面上，而对应面上的字中间相隔一个几何图形，且字体相背，因此选C。本题的第(3)问中，可知三个型号的卡纸中每个小正方的边长为5cm，继而细目正方形EFNM的需占4个正方形格子，从而得出AB=AH=HD=40cm。

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从而型号I不错拼1个、型号II不错拼2个，型号III不错拼3个。为了推崇纸张利用率最高，价钱最低的原则，得出以下的决策：

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02

2024河北中考数学23题

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念念路点拨：2024河北中考23题以“剪拼”的神气检会了解直角三角形和尺规作图，以新的问题配景引入，愈加生动，蚁合体现了几何直不雅和空间不雅念的中枢教授。本题的第(1)问需充分勾搭图3和图4来进行措置，不错把图4“补”到图3中，不妨设HF=x，勾搭方程念念想以及解三角形详尽措置。第(2)问需要再第(1)问的基础上进行措置。

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在【磋议】板块中需要借助旋转怒放将图2“拼”到图1中：

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因此问题就调动为怎么画出  ，通过第(1)问可知正方形对角线的一半刚巧为  ，因此不错分辨以B或C为圆心，以BO或CO长为半径画弧，与BC的交点即为点P，点P的位置有两个。

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04

教学和学习漠视

通过分析上述三说念中考真题，不错发现这些问题齐是基于动手奉行类的数学问题，主要和“剪与拼”关联联。措置此类问题的要津是大约挖掘出问题情境后的数学学问。关于此类问题，在普通教学和学习的进程中多动手、多奉行，积蓄此类活动的问题措置陶冶，再遇到肖似情境时拓展迁徙、举一反三。同期，也需要加强图形怒放和尺规作图的基本妙技，大约“动静”允洽，而不是孤单固执地看待问题，唯有如斯材干提高空间不雅念。

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